Прогнозирование распространения загрязнений атмосферного воздуха и эффект бабочки...

Многие слышали про эффект бабочки, -  "один взмах крыльев бабочки в Красноярске может привести к разрушительному тайфуну в Новом Орлеане."   
Этот термин ввел американский математик и метеоролог Эдвард Нортон Лоренц, который пытался построить математическую модель для прогнозирования погоды. 
И вот как он к нему пришел... 

Лоренц и его команда работали над разработкой программы для прогнозирования погоды на компьютере Royal McBee (LGP-30). В какой то момент они начали замечать прогресс и появилась надежда что они двигаются в правильном направлении, до тех пор программа не начала выдавать необъяснимые результаты. Необъяснимые результаты это когда они брали одни и те же данные пропускали их через один и тот же программный код, но программа в одном случае прогнозировала солнечный день в Канзасе, а в следующий раз штормовую погоду. 
Неделями они разбирали по строкам свою огромную программу, анализировали данные и в конце-концов обнаружили, что исходные данные не были каждый раз 100% идентичными. Один из программистов установил округление одно из вводных значений до третьего (!) знака. В результате вместо значения для атмосферного давления в 14,5168 (psi),  программа работала с числом 14,517.  Такая небольшая разница в одном из параметров никак не могла привести к таким разным прогнозам. 

Могла!

После всех расчетов оказалось, что причиной диаметрально разных прогнозов было именно это несоответствие. На самом деле объясняется это достаточно просто. Чем сложнее система, тем выше цена ошибки. Например  если мы сложим 7 и 8 мы получим 15, однако допустим мы ошиблись и вместо 8 прибавили 9, мы получим 16, что не так уж страшно. Но сложные системы это не просто сложение. Если мы возьмем экспоненциальную зависимость, например 5 в 5 степени, и ошибемся на 1 (в шестой степени), то вместо 3215 мы получим 15625, ошибка на 500% . Далее в прогнозах погоды все процессы динамические, что значит результаты одной из стадий являются начальными данными для следующей стадии.  Например если полученный в предыдущем примере результат нам надо опять возвести в 5 степень, то разница будет уже более 3000 раз...  Таким образом кажущаяся небольшая ошибка увеличивается и увеличивается, к конец концов превращая результат в непредсказуемый.


Ну и несколько слов про атмосферный воздух. Так как я этим занимаюсь. Я не перестаю задумываться что мы можем спрогнозировать в России, если у нас действуют до сих пор руководящие документы 80х годов. В частности для газоанализаторов допускается погрешность в 25% отн.  Или например взять РД 52.04.186-89 Руководство по контролю загрязнения атмосферы, точность давления определяется до 1 мм рт. ст....
Что с такими данными можно спрогнозировать? Cудя по всем - ничего.

PS Кстати очередное открытие которое было сделано в большей или меньшей степени случайно! Помните про пенициллин или про таблицу Менделеева которая последнему  приснилась.  Так же и тут ошибка программиста привел к открытию теории хаоса.